Question

如图一所示，质量分别为m₁＝1kg和m₂＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，其中F₁＝（9-2t）N，F₂＝（3＋2t）N，请回答下列问题：


（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？
（2）经多长时间两物块开始分离?
（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图像。
（4）速度的定义为v＝△s/△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a＝△v/?△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?
（5）试从加速度a₁和a₂随时间变化的图像中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差。

Answer 1

(1)4m/s²(2)2.5s  (3)如图

(4)  (5) 6m/s

试题分析：（1）对A、B整体，由牛顿第二定律得： F₁+F₂=（m₁+m₂）a
解得a=4m/s²
（2））当A、B间的弹力为0时，A、B分离，刚分离时A、B的加速度仍相等，由牛顿第二定律得：
即
解得t=2.5s
所以经过2.5s两物体分离
（3）即t=0-2.5s内A和B的加速度恒为4m/s²
A、B分离后，
对A：a₁=  对B：a₂=

（4）由a＝△v/△t得△v=a△t，所以“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v
（5）如下图三角形面积即为速度之差△v==6m/s