题目内容
【题目】如图甲所示,光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车,质量为M,与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来,从滑块刚滑上平板车开始计时,之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示,t0是滑块在车上运动的时间,以下说法正确的是
A. 滑块与平板车最终滑离
B. 滑块与平板车表面的动摩擦因数为
C. 滑块与平板车的质量之比m:M=1:2
D. 平板车上表面的长度为
【答案】AB
【解析】
根据图线知,铁块在小车上滑动过程中,铁块做匀减速直线运动,小车做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比,以及求出动摩擦因数的大小。根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移,从而求出两者的相对位移,即平板车的长度。物体离开小车做平抛运动,求出落地的时间,从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移。
由图象可知,滑块运动到平板车最右端时,速度大于平板车的速度,所以滑块将做平抛运动离开平板车,故A正确;根据图线知,滑块的加速度大小.小车的加速度大小a2=
,知铁块与小车的加速度之比为1:1,根据牛顿第二定律得,滑块的加速度大小为:
,小车的加速度大小为:a2=
,则滑块与小车的质量之比m:M=1:1.故C错误。滑块的加速度
,又
,则
,故B正确;滑块的位移
,小车的位移
,则小车的长度L=
v0t0-
v0t0=
v0t0,故D错误。故选AB。
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