题目内容
【题目】如图所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X、Y相接触。图中AB高H=0.3m，AD长L=0.5m。斜面倾角θ=370。可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m=1kg，它与斜面的动摩擦因数μ可以通过更换斜面表面的材料进行调节，调节范围是0≤μ≤1。Sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2
（1）令μ=0，将P由D点静止释放，求P在斜面上的运动时间。
（2）令μ=0.5，在A点给P一个沿斜面上的初速度v0=2m/s，求P落地时的动能。
（3）将压力传感器X、Y接到同一个数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值。对于不同的μ，每次都在D点给P一个方向沿斜面向下、大小足够大的初速度，以保证它能滑离斜面。求滑行过程中处理器显示的压力F随μ变化的函数关系式，并在坐标系中画出其函数图象。
【答案】（1）
（2）
（3）
，图象见解析
【解析】
试题（1）当
时．设P沿斜面下滑的加速度为
，
由牛顿第二定律得：
1分
设P 在斜面上运动的时间为t，由运动学公式得：
1分
代入数据解得：
1分
（2）设P沿斜面上滑位移为
时速度为0，由动能定理得：
2分
代入数据解得：
1分
设P 落地时的动能为Ek，由动能定理得：
代入数据解得：
1分
（3）P沿斜面下滑的过程中，物块的受力如图所示，设传感器对物块的压力为F，取向右为正方向，
由平衡条件可得：
F+FNsin
-Ffcos=0 2分
其中：FN=mgcos1分
Ff=
FN 1分
代入数据解得：1分
其图象如图所示。 … 2 分
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