题目内容
15．
某同学用在弹簧下面挂钩码的方法做“探究弹簧弹力与形变量之间的关系”的实验，装置如图甲所示．他记录了下列几组数据，已知弹簧原长为10.0cm．（1）先将下衾数据填写完整，再在图乙所示的坐标纸上描点并画出弹簧弹力F与弹簧伸长量x之间的关系图象．（取g=10N/kg）
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度/cm | 12.1 | 13.9 | 16.1 | 18.2 | 19.9 |
| 钩码的质量/g | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 弹簧弹力F/N | |||||
| 弹簧伸长量x/cm |
①弹簧的弹力与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比；
②弹簧的劲度系数为25N/m．
分析 先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度l0，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，读出指针所指的标尺刻度ln，所以弹簧的形变量x=ln-l0，
根据胡克定律，弹簧的伸长量与拉力成正比，即F=kx，结合图象求解劲度系数即可
解答 解：（1）根据G=mg和△x=l-l0；
可求得弹簧的弹力和弹簧的形变量；表格数据填写如下表；
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度/cm | 12.1 | 13.9 | 16.1 | 18.2 | 19.9 |
| 钩码的质量/g | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 弹簧弹力F/N | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| 弹簧伸长量x/cm | 2.1 | 3.9 | 6.1 | 8.2 | 9.9 |
（2）由图可知，F与形变量之间为线性关系，故力与伸长量成正比；
（2）由图可知，劲度系数k=$\frac{2.5}{0.1}$=25N/m；
故答案为：（1）如表格所示；如图所示；（2）①正比；②25，
点评 本题关键根据胡克定律得到弹簧弹力和长度的关系公式，分析得到图象的物理意义，最后结合图象求解劲度系数即可．
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（1）若轨道完全光滑，则x2与h的理论关系应当满足x2=4Hh．（用H、h表示）
（2）该同学经实验得到几组数据如表所示，请在图乙所示的坐标纸上作出x2-h关系图．
对比实验结果与理论计算得到的x2一h关系图线（图乙中已画出），可知自同一高度由静止释放的钢球，其水平抛出的速率小于（填“小于”或“大于”）理论值．
（3）实际上轨道是不光滑的，钢球下滑过程需要克服摩擦力做功，已知测得钢球的质量为m，则钢球在下滑过程中克服摩擦力做功大小为mgh-$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
（1）若轨道完全光滑，则x2与h的理论关系应当满足x2=4Hh．（用H、h表示）
（2）该同学经实验得到几组数据如表所示，请在图乙所示的坐标纸上作出x2-h关系图．
| h/×10-1m | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| x2/×10-1m | 2.62 | 3.89 | 5.20 | 6.53 | 7.78 |
（3）实际上轨道是不光滑的，钢球下滑过程需要克服摩擦力做功，已知测得钢球的质量为m，则钢球在下滑过程中克服摩擦力做功大小为mgh-$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
4．
如图所示，一质点自倾角为60°的斜面上方某点A，沿光滑斜槽AB从静止开始下滑，为了使质点在最短时间内到达斜面，则斜槽与竖直方向的夹角θ为（ ）
如图所示，一质点自倾角为60°的斜面上方某点A，沿光滑斜槽AB从静止开始下滑，为了使质点在最短时间内到达斜面，则斜槽与竖直方向的夹角θ为（ ）| A． | 0° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |
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实验的主要步骤如下：
①连接电路前，该同学用螺旋测微器在电阻丝上几个不同的部位测量它的直径，某次测量其刻度位置如图1所示，读数d=0.400mm；
②用笔画线代替导线将图2中提供的器材连成完整的实验电路；
③移动接线柱C，记录接入电路中金属丝的有效长度L；
④闭合开关，读出电压表、电流表的示数，断开开关；
⑤重复③④的操作；
⑥根据电表的示数，计算出与L值相对应的五组R值，如表所示．请根据该实验表格数据在图3中的坐标纸上描出该合金电阻丝的R-L 图线．该图线的斜率表示$\frac{4ρ}{{d}^{2}π}$．（用R、ρ、d、π中的某些量表示）．
实验的主要步骤如下：
①连接电路前，该同学用螺旋测微器在电阻丝上几个不同的部位测量它的直径，某次测量其刻度位置如图1所示，读数d=0.400mm；
②用笔画线代替导线将图2中提供的器材连成完整的实验电路；
③移动接线柱C，记录接入电路中金属丝的有效长度L；
④闭合开关，读出电压表、电流表的示数，断开开关；
⑤重复③④的操作；
⑥根据电表的示数，计算出与L值相对应的五组R值，如表所示．请根据该实验表格数据在图3中的坐标纸上描出该合金电阻丝的R-L 图线．该图线的斜率表示$\frac{4ρ}{{d}^{2}π}$．（用R、ρ、d、π中的某些量表示）．
| R/Ω | 0.70 | 1.41 | 2.10 | 2.79 | 3.50 |
| L/m | 0.100 | 0.200 | 0.300 | 0.400 | 0.500 |