题目内容
【题目】在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里,第三象限内的磁场方向垂直纸面向外,P(-L,0)、Q(0,-
L)为坐标轴上的两个点。如图所示,现有一质量为m、电量为e的电子从P点沿PQ方向射出,不计电子的重力,则( )
A. 若电子从P点能到原点O,则所用时间可能为
B. 若电子从P点能到原点O,则所用时间可能为
C. 若电子从P点出发经原点O到达Q点,电子运动的路程一定为2πL
D. 若电子从P点出发经原点O到达Q点,电子运动的路程可能为πL
【答案】AD
【解析】
粒子在洛伦兹力作用下,做匀速圆周运动,根据题意可知,电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线,与电子从P点出发经原点O到达Q点,运动轨迹的半径不同,从而由运动轨迹来确定运动路程.
若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线,则有运动轨迹如图所示:
则微粒运动的路程为圆周的,所用的时间为
,则电子从P点出发恰好经原点O的时间为
,选项 A正确,B错误; 若电子从P点出发经原点O到达Q点,运动轨迹可能如图所示:
或者是:
因此则微粒运动的路程可能为πL,也可能为2πL,若粒子完成3、4、…n个圆弧,那么电子运动的路程可能:n为奇数时为2πL;n为偶数时为πL,故C错误,D正确;故选AD。
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