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火星绕太阳做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为r,万有引力常量为G,则火星的线速度为v=____________、太阳的质量M=__________、火星的加速度为a=__________。
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试题分析:根据公式可得火星的线速度为
,
太阳对火星的万有引力充当向心力,所以根据公式
可得
根据公式
可得火星的加速度为
点评:关键是对公式
,
正确掌握;
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“神舟十号”宇宙飞船成功发射,表明了我国的航天和空间科技已经进人世界先进行列。它的部分数据如下:总质量为m,绕地球做匀速圆周运动的周期为T。若已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,请你根据以上的已知量,用所学过的物理知识,求:
(1)地球的平均密度ρ.
(2)飞船距离地球表面的高度h.
北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统(CNSS),它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星,其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动。设地球半径为R,同步卫星的轨道半径约为6.6R。如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的1/8,则该备用卫星离地球表面的高度约为
A.0.65R
B.1.65R
C.2.3R
D.3.3R
设地球的质量为M,半径为R,则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为______________;某行星的质量约为地球质量的1/4,半径约为地球半径的1/2,那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______________(已知万有引力常量为G)。
某天体半径是地球半径的4倍,密度是地球的2倍,则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的:
A.8倍
B.16倍
C.4倍
D.2倍
火星与地球的质量之比为a,半径之比为b,则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验,用一根不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住,如图所示。宇航员的质量m
1
=65kg,吊椅的质量m
2
=15kg,当宇航员与吊椅以a=1m/s
2
的加速度匀加速上升时,宇航员对吊椅的压力为l75N。(忽略定滑轮摩擦)
(1)求该星球表面的重力加速度g;
(2)若该星球的半径R=6×10
6
m,地球半径R
0
=6.4×10
6
m,地球表面的重力加速度g
0
=10m/s
2
,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比
。
某宇航员在地面上体重为600N,他在宇宙飞船中以5m/s
2
的加速度竖直匀加速上升,当上升到某高度时他所受的支持力为450N,求:①、宇航员的质量;②、此时宇宙飞船离地面的高度。(取地球半径6.4×10
3
km,地球表面处重力加速度10m/s
2
)
宇航员在某星球表面附近自h高处以初速度V
0
水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知该星球半径为R,若在该星球上发射一颗卫星,使它在星球表面附近绕星球作圆周运动.万有引力恒量为G,求:
(1)该星球的质量;
(2)该卫星的周期。
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