题目内容

18．在宽度为400m的河中，水流速度为3m/s，船在静水中速度为5m/s，方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船渡河的最短时间是80s，该船渡河的最短路程是400m．

分析 当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短．

解答 解：当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{400}{5}$s=80s．
因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，最短航程等于河的宽度，s=400m．
故答案为：80s，400m．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短，注意区别船速大于水速，与小于水速的最短位移的求法不同之处．

练习册系列答案
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8．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物体从A到B的运动时间
（2）物体抛出时的速度大小．
9．螺线管通入如图所示电流，一铜环从左侧较远的位置沿螺线管正上方的虚线向右匀速运动，从起点到螺线管的中点的运动过程中，能大致反映铜环中的电流随时间变化的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
6．某物理兴趣小组设计的一种电子秤原理结构如图甲所示，其中R0为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力F的变化而变化，变化范围大约为几欧到几十欧，通过电压表的读数可以知道压力大小．若要想电子秤正常工作，首先通过实验探究压敏电阻阻值R和F大小的关系，于是该兴趣小组又设计了如图乙所示的探究压敏电阻阻值R和F大小关系的实验电路．图乙电路中未画出的电表可从下列实验器材中选择：
电流表A1（0.3A，内阻r1=10Ω）
电流表A2（0.6A，内阻约为1Ω）
电压表V（15V，内阻约为5kΩ）

（1）为了准确地测量电阻R，请完成图乙虚线框里两个电表的选择${A}_{1}^{\;}$、${A}_{2}^{\;}$（填电表代号）．
（2）图乙中，在电阻R上施加竖直向下的力F，闭合开关S，记录各个电表读数，得出R=$\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，式中各符号的含义是${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分别表示电流表${A}_{1}^{\;}{、A}_{2}^{\;}$的读数，${r}_{1}^{\;}$为电流表${A}_{1}^{\;}$的内阻．
（3）图乙所示电路中，改变力的大小，得到不同的R值，得到如图丙所示的R-F图象，写出R和F的关系式R=-2F+16．
（4）若图甲所示的电路中，在压敏电阻R上水平放置一个重力为1.0N的托盘，在托盘上放一重物，电源电动势E=15.0V，电源内阻r=1.0Ω，R0=5.0Ω，闭合开关，电压表示数为5.0V，则重物的重量为2.5 N．
13．利用如图1实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．实验操作步骤如下：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重物靠近打点计时器，接着先接通电源，后放开纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离 h1、h2、h3…．

（1）已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$，，减少的重力势能为mgh2．．
（2）取打下0点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能EK和EP重力势能，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示EK和EP，根据测得的数据在图3中绘出图线I和图线Ⅱ．已求得图线I斜率的绝对值为 k1，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k2．则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$．（用 k1和k2 表示）．
3．在“研究平抛物体的运动”的实验中
（1）为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面操作正确的是AB
A通过调节使斜槽的末端保持水平
B每次必须由静止释放小球
C每次释放小球的位置必须不同
D将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某同学在“研究平抛运动”实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m，取g=10m/s2，利用这些数据，可求得：
①物体做平抛运动的初速度是2m/s；
②物体在B点的速度沿竖直方向的分速度为1.5m/s；
③抛出点距离B点的水平距离为0.3m，竖直距离为0.1125m．
10．假设在质量与地球质量相同、半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛或实验，那么与在地球上进行的活动相比，下列说法不正确的是（　　）
A．跳高运动员的成绩会更好
B．做用弹簧秤称体重的实验时，体重数值会变得更小
C．投掷铁饼的距离会更远
D．用手投出的篮球，水平方向的分速度会更大
7．关于功和能，下列说法正确的是（　　）
A．功就是能，功可以转化为能
B．做功越多，物体的能越大
C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多
D．功是物体能量的量度
8．天然放射性现象发出的射线中，存在α射线、β射线和γ射线，其中α射线的本质是高速运动的氦核（填写元素名称）．

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