Question

【题目】一劲度系数k=400 N/m的轻弹簧直立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装有物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示．已知A和B的质量mA=mB=1 kg，g=10 m/s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动．试求：

（1）A的振幅．

（2）A、B处于最高点和最低点时A对B的作用力大小．

Answer 1

【答案】（1）10 cm；（2）10 N；30 N

【解析】(1)当A、B处于平衡位置时弹簧的压缩量，将A抬高使弹簧伸长后释放，由简谐运动的对称性知振子的振幅.

(2)当A、B位于最高点时，A、B的加速度大小为： ，方向竖直向下，对于B有： ，解得：A对B的弹力，方向竖直向下．

当A、B位于最低点时，由简谐运动的对称性知加速度大小也为，方向竖直向上．

对于B有： ，解得：A对B的弹力，方向竖直向上。