Question

【题目】为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、总电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．（π取3.14）求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙可得 Φm=BS=2×10﹣2Wb

ω= =100rad/s

故交流发电机产生的电动势的最大值为Em=nBSω=100×2×10﹣2×100=200V

答：交流发电机产生的电动势的最大值为200V；

（2）解：交流发电机产生的电动势有效值为E= =100 V

由串联电路特点得电路中交流电压表的示数为U= =90 V

答：电路中交流电压表的示数为90 V．

【解析】（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ﹣t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值．（2）交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数．