题目内容

【题目】如图所示,直角玻璃三棱镜置于空气中,已知∠A=60°,C=90°,一束极细的单色光从AB面的D点入射,入射角为i = 45°,BDLAB = 4L,光线恰射到BC的中点,光在真空中的传播速度为c。求玻璃的折射率n和光从进入棱镜到它第一次射出棱镜所经历的时间t

【答案】

【解析】作出光线在直角玻璃三棱镜中的光路图如图所示。设在AB界面上折射角为r,根据题意光线射到BC中点E,延长过E点的法线交AB边于G,由几何关系得:r =30°

根据光的折射定律有:

设光在玻璃内的临界角为C,则有:

解得:C =45°

故光线在BC面上入射角为发生全反射,光线将平行于AB射向AC中点F,在F点的入射角为,将从F点射出玻璃,故光线在玻璃中传播的距离为:

设玻璃中光速为v,有:

解得:

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