题目内容

如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电

场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为,方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知u0、t0、B0,粒子的比荷,不计粒子的重力。

(1)时,求粒子的位置坐标;

(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离;

(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。


参考答案:

(1)由粒子的比荷得粒子做圆周运动的周期(1分)

则在内转过的圆心角(1分)

由牛顿第二定律qv0B0=mv02/r1(2分)

     (1分)

位置坐标()(1分)

(2)粒子t=时回到原点,轨迹如图所示

(1分)

    (1分)

(1分) 又(1分)

粒子在t0-2t0时间内做匀加速直线运动,2t0-3t0时间内做匀速圆周运动,则在时间内粒子距x轴的最大距离:(1分)

(3)如图所示,设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1,在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2,由几何关系可知,要使粒子经过原点,则必须满足n=1,2,3,…)(2分)

联立以上解得(1分)

又由于  (2分)

n=1,2,3,…)(1分)

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