题目内容
如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电
场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为
，方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知u0、t0、B0,粒子的比荷
，不计粒子的重力。
（1）
时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5t0时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值。
 |
参考答案：
（1）由粒子的比荷
得粒子做圆周运动的周期
（1分）
则在
内转过的圆心角
（1分）
由牛顿第二定律qv0B0=mv02/r1（2分）
得
（1分）
位置坐标（
）（1分）
（2）粒子t=
时回到原点，轨迹如图所示
（1分）
（1分）
得
（1分） 又，
（1分）
粒子在t0-2t0时间内做匀加速直线运动，2t0－3t0时间内做匀速圆周运动，则在时间内粒子距x轴的最大距离：
（1分）
（3）如图所示，设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1，在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足
（n=1，2，3，…）（2分）
，
联立以上解得
（1分）
又由于
（2分）
得
（n=1，2，3，…）（1分）
练习册系列答案
相关题目
（2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷