Question

【题目】一辆客车从静止出发以加速度为 a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s处的地方有一个乘客以某一速度正在追赶这一客车，已知司机从前面的反光镜中能看到离车头的最远距离为s0时，且保留时间为t0内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来。让乘客上车，乘客追赶客车的速度v所满足的表达式是什么？若 a=1m/s2,s=30m,s0=20m,t=1s,求乘客的速度v的最小值

Answer 1

【答案】v≥4.5m/s

【解析】

设乘客经过t时间与客车车头的位移为s0，通过位移关系求出运动的时间，时间有两个值，在这两个时间之间，乘客与客车车头的位移小于s0，则两个时间之差要保证大于等于t0，根据该关系求出乘客速度的最小值。

从客车由静止开始运动计时，经过时间t，客车前进的位移为：

乘客前进的位移为：s2=vt

由题意有：s1+s-s2=s0

△t=t2-t1≥t0

得：

得：

所以有：

解得：

代入数据求得：v≥4.5m/s

则v的最小值为4.5m/s。