题目内容
【题目】如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向的夹角θ＝60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是( )
A. 轻弹簧A、B的劲度系数之比为1 : 3
B. 轻绳上的拉力与轻弹簧A上的拉力大小之比为
C. 剪断绳子瞬间，小球a的加速度大小为
D. 剪断轻弹簧A上端瞬间，小球a的加速度大小为2g
【答案】BC
【解析】
先对B受力分析找到弹簧B的弹力大小，
对小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，弹簧B的弹力：FB=mbg；对小球a、b整体受力分析，如图所示，
根据平衡条件，弹簧A的拉力：FA=2（ma+mb）g，mb=2ma，又由胡克定律F=kx，弹簧A、B伸长量刚好相同，轻弹簧A、B的劲度系数之比：
，故A错误；根据平衡条件，有：FB=mbg；FA=2（ma+mb）g；T=（ma+mb）gtan60°=
（ma+mb）g；故轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为：
，故B正确；剪断绳子瞬间时，小球a的合力等于绳子的拉力，故此时a的加速度为a=
，故C正确；剪断轻弹簧A上端瞬时，弹簧A的拉力突然消失，绳子的拉力发生突变，故此时a的加速度
，故D错误。
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