Question

9．有一个物体在h高处，以水平初速度v₀抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为v_y，下列关于该物体在空中运动时间的计算式中，正确的是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
• B． $\frac{v-{v}_{0}}{g}$
• C． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\frac{{v}_{y}}{g}$

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出平抛运动的时间．根据平行四边形定则得出竖直分速度的大小，结合速度时间公式求出运动的时间．根据竖直分速度，根据速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
或根据v_y=gt得，平抛运动的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$；
或根据平行四边形定则得：${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，
解得平抛运动的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，
故ACD正确，B错误．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．