Question

质量为2×10³kg的汽车，发动机的最大输出功率为80kW，在平直的公路上受到4×10³N的恒定阻力作用，则它能够达到的最大速度为         m/s；如果让汽车在公路上由静止开始以2 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则这个匀加速过程可以维持的时间为        s。

Answer 1

20  5

试题分析：当汽车以额定功率做匀速直线运动时，速度最大，此时牵引力与阻力大小相等，由牵引力的功率P=Fv，可求解最大速度．汽车在公路上由静止开始做匀加速直线运动时，由P=Fv，v增大，实际功率逐渐增大，当实际功率达到额定功率时，汽车做变加速度运动，匀加速运动结束．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由速度公式v=at求出匀加速过程维持的时间。
当汽车以额定功率做匀速直线运动时，速度最大，则有F=F_阻=4×10³N，由P=Fv_m，v_m==20m/s；设汽车匀加速直线运动过程中牵引力为F₁，根据牛顿第二定律得  F₁-F_阻=ma，得到F₁=F_阻+ma，当汽车做匀加速直线运动结束时，功率达到额定功率，设速度为，10m/s,再由，代入解得 t=5s。