题目内容
如图所示,截面为直角三角形ABC,∠B=30°,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为n=
.在此截面所在的平面内,一条光线在距A点为a/8处的M点垂直AC射入棱镜,不考虑光线沿原路返回的情况,光线从玻璃砖的BC边射出.求:
(1)光从棱镜第一次射出时的折射角;
(2)光从棱镜第一次射出时的射出点与B点间的距离.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102158438323593.png)
2 |
(1)光从棱镜第一次射出时的折射角;
(2)光从棱镜第一次射出时的射出点与B点间的距离.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102158438323593.png)
(1)设玻璃砖的临界角为C.则有sinC=
=
得:C=45°
由几何知识知:光线在AB面上的入射角 i1=60°>C,所以光线在AB上发生全反射.
根据反射定律和几何关系得知光线在BC面上的入射角 i2=30°<C,可知光线将从BC面上射出玻璃砖.
设光从棱镜第一次射出时的折射角为r2.
则有:n=
得:sinr2=nsini2=
×sin30°=
,
r2=45°.
(2)根据几何知识得:AD=
=2AM=
BD=AB-AD=a-
=
a
故EB=
=
=
a
答:(1)光从棱镜第一次射出时的折射角是45°;
(2)光从棱镜第一次射出时的射出点与B点间的距离是
a.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102158442535457.png)
1 |
n |
1 | ||
|
得:C=45°
由几何知识知:光线在AB面上的入射角 i1=60°>C,所以光线在AB上发生全反射.
根据反射定律和几何关系得知光线在BC面上的入射角 i2=30°<C,可知光线将从BC面上射出玻璃砖.
设光从棱镜第一次射出时的折射角为r2.
则有:n=
sinr2 |
sini2 |
得:sinr2=nsini2=
2 |
| ||
2 |
r2=45°.
(2)根据几何知识得:AD=
AM |
cos60° |
a |
4 |
BD=AB-AD=a-
a |
4 |
3 |
4 |
故EB=
| ||
cos30° |
| ||||
|
| ||
4 |
答:(1)光从棱镜第一次射出时的折射角是45°;
(2)光从棱镜第一次射出时的射出点与B点间的距离是
| ||
4 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102158442535457.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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