题目内容

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为圆周,圆心为O,光线从AB面入射,入射角θ1=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.

(1)画出光路图;
(2)求该棱镜的折射率n.
(1)光路图如图所示

(2)设光线在AB面的折射角为θ2,折射光线与OD的夹角为C,
则n=.
由题意,光线在BF面恰好发生全反射,sinC=,由图可知,
θ2+C=90°
联立以上各式解出n≈1.3(或)

分析:(1)光线射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出,在BF面上发生全反射.作出光路图.
(2)根据折射定律分别研究光线在AB面上的折射和在BF面的全反射,求解折射率.
解:
(1)光路图如图所示.
(2)设光线在AB面的折射角为θ2,根据折射定律得
n=
设棱镜的临界角为C.由题意,光线在BF面恰好发生全反射,得到sinC=
由图可知,θ2+C=90°
联立以上各式解出n≈1.3
答:(1)光路图如图所示.
(2)该棱镜的折射率n≈1.3(或).
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