题目内容

【题目】2014年7月24日,受台风“麦德姆”影响,安徽多地暴雨,严重影响了道路交通安全.某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=40m/s,v2=25m/s,轿车在与货车距离s0=22m时才发现前方有货车,若此时轿车立即刹车,则轿车要经过s=160m才停下来.两车可视为质点.

(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞?

(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2s收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进,通过计算分析两车会不会相撞?

【答案】(1)会相撞.(2)不会相撞

【解析】(1)轿车经过s=160m才停下来的过程,由v12=2a1s得:轿车刹车过程的加速度大小:a1=5m/s2

假设恰好不相撞时两车的速度相等,即:v1﹣a1t1=v2

得:t1==3s.

轿车前进的距离:s1=t1=97.5m

货车前进的距离:s2=v2t1=75m,因为:s1﹣s2=22.5m>s0,即:两车会相撞.

(2)假设两车的速度相等,即:v1﹣a1t=v2+a2(t﹣t0

轿车前进的距离:s1′=v1t﹣a1t2

货车前进的距离:s2′=v2t0+v2(t﹣t0)+a2(t﹣t02

联立解得:s1′=m,s2′=m,因为:s1′﹣s2′=21.7m<s0,两车不会相撞.

答:(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶,两车会相撞.

(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2s收到信号兵立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀速前进,两车不会相撞.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网