Question

11．如图，实线是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0s时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.1s时刻的波形图．已知该波的周期大于0.1s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该波的波速是v=1.0m/s
• B． 在t=0.1s时，x=2cm处的质点P运动速度沿y轴正方向
• C． 在t=0.15s时x=6cm处的质点具有正方向最大加速度
• D． 经过0.18s，x=2cm处的质点P通过的路程为0.6m

Answer 1

分析 根据图中实线与虚线之间的关系，得到时间t=0.1s与波的周期关系，得到周期，读出波长，求得波速．根据时间与周期的关系，分析质点的位置和速度方向，并求出质点通过的路程．

解答 解：A、由于该波的周期大于0.1s，所以该波传播的时间0.1s小于一个周期，波在0.1s内传播的距离小于一个波长，由波形平移法可知，波传播的距离为 x=10cm=0.1m
波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.1}{0.1}$=1.0m/s，故A正确．
B、根据波形平移法判断知，在t=0.1s时，x=2cm处的质点P运动速度沿y轴正方向，故B正确．
C、从t=0.1s到t=0.15s经历的时间为△t=0.05s，波在△t=0.05s时间内传播的距离为△x=v△t=0.05m=5cm，虚线波形图向右平移5cm，可知，在t=0.15s时x=6cm处的质点到达波峰，具有负正方向最大加速度，故C错误．
D、由图知，波长为 λ=12cm=0.12m，则该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=0.12s，则经过0.18s=1.5T，x=2cm处的质点P通过的路程为 S=1.5×4A=6×10cm=60cm=0.6m．故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键要灵活运用波形的平移法，要根据时间与周期的倍数关系求质点的路程，要知道质点做简谐运动时，每半个周期通过的路程是2倍的振幅．