题目内容
【题目】为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆。他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直。假设滑块和风帆总质量为
.滑块与斜面间动摩擦因数为
，斜面的倾角
，重力加速度为g，帆受到的空气阻力与帆的运动速率的平方成正比，即
。
（1）写出滑块下滑过程中加速度的表达式；
（2）求出滑块下滑的最大速度的表达式；
（3）若
，斜面倾角
， 
取
，滑块从静止下滑的速度图象如图所示，图中的斜线是
时
图线的切线，由此求出
的值。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】试题分析：图象的斜率表示物体运动的加速度；图象的坐标表示速度，由图可求得最大值；分析物体的受力情况，再根据牛顿第二定律求出滑块的加速度；抓住初始时刻的加速度大小，以及最大速度为2m/s，结合加速度的表达式求出动摩擦因数和k的大小。
(1) 滑块所受的合力为：F合=mgsinθ-μmgcosθ-Ff，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度为： 
；
(2)当a=0时速度最大， 
；
(3)当v=0时， 
，解得
最大速度
， 
，解得
。
点晴：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，知道加速度为零时，速度最大。
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