题目内容

【题目】如图所示,长为L的细绳一端与一质量为m的小球(可看成质点)相连,可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点a处给一个初速度,使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动,求:

(1)小球过b点时的速度大小;

(2)初速度v0的大小;

(3)最低点处绳中的拉力大小。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析:小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动,知在最高点靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球过b点时的速度;根据机械能守恒定律求出小球初速度的大小;在最低点,靠重力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出最低点处绳中的拉力大小

(1)小球恰好能通过最高点,重力提供向心力

解得

(2)a点到最高点b的过程中,由机械能转化和守恒定律得:

解得

(3)最低点处绳中的拉力大小为F根据牛顿第二定律得:

解得

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