题目内容
在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环,质量为
的金属小球(视为质点)通过长为
的绝缘细线悬挂在圆环的最高点.当圆环、小球都带有相同的电荷量
(未知)时,发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,如图所示.已知静电力常量为
,则有( )
A.绳对小球的拉力![]() |
B.电荷量![]() |
C.绳对小球的拉力![]() |
D.电荷量![]() |
AB
解析试题分析:由于圆环不能看作点电荷,我们取圆环上一部分,设总电量为
,则该部分电量为
,
由库仑定律可得,该部分对小球的库仑力,方向沿该点与小球的连线指向小球;同理取以圆心对称的相同的一段,其库仑力与
相同;如图1所示:
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外,大小为:;
因圆环上各点对小球均有库仑力,故所有部分库仑力的合力,方向水平向右;小球受力分析如图2所示,小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡,故T与F的合力应与重力大小相等,方向相反;由几何关系可得:
;则小球对绳子的拉力
,故A正确、C错误。由
,得:
,解得
,故B正确、D错误。故选AB。
考点:本题考查了库伦定律、共点力的平衡条件、微元法。
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练习册系列答案
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当作用在物体上的合外力不为零时( )
A.物体的速度一定越来越大 | B.物体的速度一定越来越小 |
C.物体的速度可能不变 | D.物体的运动状态一定变化 |