Question

11．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（　　）

• A． $\frac{sin\frac{α+θ}{2}}{sin\frac{α}{2}}$
• B． $\frac{sin\frac{α+θ}{2}}{sin\frac{θ}{2}}$
• C． $\frac{sinθ}{sin（θ-\frac{α}{2}）}$
• D． $\frac{sinα}{sin（α-\frac{θ}{2}）}$

Answer 1

分析 由几何关系可明确在AB边入射时的入射角和折射角，再由折射定律可求得折射率．

解答 解：

由折射定律可知，n=$\frac{sini}{sinβ}$；
因入射角和出射角相等，即i=i′
故由几何关系可知，β=$\frac{α}{2}$；
i=$\frac{θ}{2}$+β=$\frac{θ+α}{2}$；
故折射率n=$\frac{sin\frac{α+θ}{2}}{sin\frac{α}{2}}$；
故选：A．

点评 本题考查折射定律的应用，要注意根据光路图利用几何关系进行分析，本类问题要多练习如何利用几何关系．