Question

18．用10kV的高压输送100kW的电功率，在输电线上损失2%的电功率，则输电线的电阻是多少？如果把输送电压降到原来的一半，则输送电线上损失的电功率占输送功率的几分之几？

Answer 1

分析 根据I=$\frac{P}{U}$求出输电电流，根据△P=I²R求出输电线上的总电阻．如改用5kv电压输送100kw的交流电，先求出输电电流，再根据△P=I²R求出输电线上损失的功率，即可求得

解答 解：用10kv高压输送电功率为100kw的交流电，输电电流${I}_{1}=\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}=\frac{100000}{10000}A=10A$，则△P=I²R=2%P，代入数据得，R=20Ω．
   改用5kv电压输送100kw的交流电，则输电电流${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{100000}{5000}A=20A$，则损失的功率$△P′{=I}_{2}^{2}R=2{0}^{2}×20W=8kW$．
$η=\frac{△P′}{P}=\frac{8}{100}%=8%$
答：输电线的电阻是20Ω，输送电线上损失的电功率占输送功率的8%

点评 解决本题的关键掌握输送功率与输送电压、输送电流的关系，P=UI，以及知道在输电线损失的功率△P=I²R