题目内容
【题目】如图所示，在水平桌面上A点处静止有一辆可视为质点、质量为m=0.2 kg的电动小车，以恒定的功率P=3 W启动并向右运动，当速度为v1=2m/s时加速度为a1=2.5 m/s2，出发后经过时间t=0.5 s小车运动到水平桌面的右侧边缘B点时刚好加速到最大速度，而后关闭电动小车的电源，小车从B点飞出，沿切线方向从C点进入固定的光滑圆弧轨道CDEF，并沿轨道恰好通过最高点F. 已知FOD竖直，COE为圆弧的一条直径，圆弧CD的圆心角θ=53°，重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小车在水平桌面上运动过程中受到的阻力大小f；
（2）小车在B点的速度大小vm；
（3）平台末端B点到C点的竖直高度
；
（4）现将半圆槽上半部的EF部分去掉，小滑块从E点脱离半圆槽后继续上升离E点的最大高度h。
【答案】（1）1.0 N（2）3 m/s（3）
（4）
【解析】（1）设小车在水平桌面上受到的阻力大小为f，当小车速度为
时，牵引力为F1，则
，
，解得
；
（2）设小车在B点时，小车的牵引力为F2，A、B两点间的距离为x，则：
，
解得：
；
（3）在C点进行速度的分解有
，所以：
（4）设小车在C点时的速度大小设为
，
，解得
恰好运动到F点，有重力提供向心力，即：
从C到F由机械能守恒定律有：
从C到E由机械能守恒定律有：
则离开半圆槽时的速度：
其竖直分速度：
，根据运动学公式
，得到：
。
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