题目内容
【题目】如图所示，空间有场强E=1.0×102V/m，竖直向下的电场，长L=0．8m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的带电量q=5×10-2C的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成53°、无限大的挡板MN上的C点，试求：（1）绳子的最大张力
（2）A、C两点的电势差
（3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在挡板上，求所加恒力的最小值。
【答案】（1）30N；（2）125V；（3）8N；
【解析】（1）A→B由动能定理及圆周运动知识有：
（mg+qE）L＝
mvB2…①
T（mg+qE）＝m
…②
联解①②得：T=30N…③
（2）A→C由功能关系及电场相关知识有：
（mg+qE）hAC＝
mvC2…④
vCsinθ=vB…⑤
UAC=EhAC…⑥
联解④⑤⑥得：UAC=125V…⑦
（3）由题可知施加恒力F后小球必须做匀速直线或匀加速直线运动，才能垂直打在档板上．设恒力F与竖直方向的夹角为α，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示．则由矢量三角形可知：当F与F合（或运动）的方向垂直时，F有最小值而无最大值…⑧
由矢量三角形图有：Fmin=（mg+qE）sinθ…⑨
θ≤（α+θ）≤180°…⑩
联解⑨⑩得：F≥8N…（11） 0°＜α＜127°…（12）
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