题目内容
【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行量A和B，白身球体半径分别为
和
两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方(
)与运行公转周期的平方(
)的关系如图所示； 
为卫星环绕各自行星表面运行的周期，忽略行星自转的影响，
A. 行星A的质量小于行星B的质量
B. 行星A的密度大于行星B的密度
C. 行星A的第一宇宙速度小于于行星B的第一字宙速度
D. 行星A表面的重力加遠度大于行星B表面的重力加速度
【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力： 
，解得： 
，对于环绕行星A表面运行的卫星，有
，对于环绕行星B表面运行的卫星，有： 
，联立可得： 
，由图知，RA＞RB，所以MA＞MB，故A错误；密度为： 
，联立解得：ρA=ρB，故B错误；行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力： 
，解得： 
，因为RA＞RB，所以vA＞vB，故C错误；在表面根据万有引力等于重力： 
，解得： 
，联立以上可得： 
，因为RA＞RB，所以星A表面的重力加遠度大于行星B表面的重力加速度，故D正确。所以D正确，ABC错误。
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