题目内容
【题目】将轻质弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为
的小球由静止释放，小球下降的最大高度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量为
的物块P（可视为质点）接触但不连接。AB是水平轨道，B端与半径为l的半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。用外力缓慢推动物块P将弹簧压缩长度l，然后静止释放，P开始沿轨道运动，刚好能到达半圆轨道的D点，物块P与AB间的动摩擦因数
，释放时PB距离为
，重力加速度大小
，求：
(1)释放时弹簧的弹性势能；
(2)物块P到达半圆轨道最低点B时所受的支持力大小；
(3)从半圆轨道B点到D点过程摩擦力对物块P做的功；
(4)物块P离开半圆轨道D点后什么运动？
【答案】(1)4mgl；(2)7mg；(3)-0.5mgl；(4) 平抛运动
【解析】
(1)弹簧竖直放置时，根据能量关系可知
则弹簧水平放置时，因同样被压缩l，则释放时弹簧的弹性势能仍为
；
(2)从P到B点，由动能定理
解得
在B点
解得
NB=7mg
(3) 因P刚好能到达半圆轨道的D点，则
从B到D由动能定理
解得
(4)物块P离开半圆轨道D点后，只受重力作用，做平抛运动。
【题目】某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按图所示安装好实验装置，
让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤是：
①将指针P移到刻度尺上l01＝5 cm处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；
②取下钩码，将指针P移到刻度尺上l02＝10 cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；
③取下钩码，将指针P移到刻度尺上l03＝15 cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；
④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P下移5 cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．
将实验所得数据记录、列表如下：
次数 | 弹簧原长l0/cm | 弹簧长度l/cm | 钩码质量m/g |
1 | 5.00 | 7.23 | 200 |
2 | 10.00 | 15.56 | 250 |
3 | 15.00 | 16.67 | 50 |
4 | 20.00 | 22.23 | 50 |
5 | 25.00 | 30.56 | 50 |
根据实验步骤和列表数据(弹簧处在弹性限度内)，回答下列问题：
(1)重力加速度g取10 m/s2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15 cm时，其劲度系数k＝_____N/m.
(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数________(填选项前的字母)．
A．不变 B．越大 C．越小
