Question

1．如图所示，质量为m₁=0.8kg的物体甲通过两段轻绳和一个轻质细弹簧悬挂在结点O． 轻绳OB水平且B端与放置在水平面上质量为m₂=2.5kg的物体乙相连，轻弹簧OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k=500N/m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．）求：
（1）物体乙受到的摩擦力的大小与方向；
（2）轻弹簧的伸长量．

Answer 1

分析 首先对点O受力分析，由几何关系可求得弹簧的拉力和细线BO的拉力，再由胡克定律可求得弹簧伸长的长度；再对物体乙受力分析，根据平衡条件求解物体乙受到的摩擦力的大小与方向．

解答 解：（1）对物体受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
T_OB=m₁gtanθ=0.8×10×0.75=6N，
T_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{0.8×10}{0.8}$=10N，
而乙在水平方向受力平衡，所以乙受到的摩擦力f=T_OB=6N，方向水平向左；
（2）弹簧弹力为10N，根据胡克定律，有：x=$\frac{{T}_{OA}}{k}=\frac{10N}{500N/m}=0.02m$；
答：（1）物体乙受到的摩擦力的大小为6N，方向水平向左；
（2）轻弹簧的伸长量为0.02m．

点评 本题中应先以结点O为研究对象受力分析，再对乙分析可得出摩擦力与OB拉力的关系；注意应共点力平衡问题一定要注意做出力的平行四边形，根据平衡条件并采用图解法求力．