题目内容
1.如图所示,质量为m1=0.8kg的物体甲通过两段轻绳和一个轻质细弹簧悬挂在结点O. 轻绳OB水平且B端与放置在水平面上质量为m2=2.5kg的物体乙相连,轻弹簧OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态,弹簧的劲度系数为k=500N/m.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.)求:(1)物体乙受到的摩擦力的大小与方向;
(2)轻弹簧的伸长量.
分析 首先对点O受力分析,由几何关系可求得弹簧的拉力和细线BO的拉力,再由胡克定律可求得弹簧伸长的长度;再对物体乙受力分析,根据平衡条件求解物体乙受到的摩擦力的大小与方向.
解答 解:(1)对物体受力分析,如图所示:
根据平衡条件,有:
TOB=m1gtanθ=0.8×10×0.75=6N,
TOA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{0.8×10}{0.8}$=10N,
而乙在水平方向受力平衡,所以乙受到的摩擦力f=TOB=6N,方向水平向左;
(2)弹簧弹力为10N,根据胡克定律,有:x=$\frac{{T}_{OA}}{k}=\frac{10N}{500N/m}=0.02m$;
答:(1)物体乙受到的摩擦力的大小为6N,方向水平向左;
(2)轻弹簧的伸长量为0.02m.
点评 本题中应先以结点O为研究对象受力分析,再对乙分析可得出摩擦力与OB拉力的关系;注意应共点力平衡问题一定要注意做出力的平行四边形,根据平衡条件并采用图解法求力.
练习册系列答案
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