Question

【题目】一台发电机输出的电功率为l00 kW，输出电压为250 V欲向远处输电，若输电线总电阻为8 Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，要向用户输送200 V电压，求：

（1）试画出这次输电线路的示意图；

（2）输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是多少？

（3）用户得到的电功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）95KW

【解析】

画出输电示意图，根据输电线上损失的功率得出输电的电流大小，从而得出升压变压器输出电压的大小，结合输入电压求出升压变压器的原副线圈匝数之比；根据输电线上的电压损失，求出降压变压器的输入电压，结合用户得到的电压求出降压变压器的原副线圈匝数之比；根据能量守恒，结合输电线上损失的功率求出用户得到的功率。

（1）画出高压输电线路图如图所示

（2）设升压变压器原线圈电流为I1，电压为U1，有U1=250V，

I1=

升压变压器副线圈电流为I2，当输电线上损失功率为输送功率的5%时，有 △P= I22r线=0.05P

因此升压变压器的匝数比：

因为

则：U3=U2-I2r线=3800V

所以降压变压器匝数比

（3）用户得到的功率：