Question

【题目】如图所示，用大型货车运输规格相同的水泥板，货车装载两层水泥板，底层水泥板固定在车厢里，上层水泥板堆放在底层水泥板上，已知水泥板间的动摩擦因数μ=0.72，货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2；每块水泥板的质量m=200kg，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g =10m/s2，求：

（1）要使上层水泥板不发生相对滑动，货车的加速度不得超过多大？

（2）货车以5m/s2的加速度启动时上层水泥板所受的摩擦力大小；

（3）若货车在水平路面上匀速行驶的速度为12m/s，要使货车在紧急刹车时上层水泥板不撞上驾驶室，最初堆放时上层水泥板最前端应该离驾驶室的最小距离．

Answer 1

【答案】（1）加速度不得超过7.2m/s2（2）1000N（3）1.0m

【解析】

(1)当水泥爱板间的摩擦力等于最大静摩擦力时的加速度是不发生相对滑动的最大加速度，应用牛顿第二定律求出最大加速度；

(2)已知加速度，应用牛顿第二定律可以求出摩擦力；

(3)应用牛顿第二定律求出水泥板的加速度，由速度公式求出货车的减速时间，然后应用运动学公式分析答题。

(1) 对水泥板，由牛顿第二定律得：μmg=ma临，

代入数据解得：a临=7.2m/s2；

(2) 加速度：a=5m/s2＜a临，

两水泥板相对静止，水泥板受到的摩擦力静摩擦力，对上层水泥板，由牛顿第二定律得：f=ma=200×5=1000N；

(3) 由题意知，货车紧急刹车时,上层水泥板受到滑动摩擦力减速，其加速度大小：

a1=μg=7.2m/s2

上层水泥板在急刹车及货车停下后运动的总距离：

货车的加速度a2=8m/s2

货车的刹车距离：

上层管道相对于货车滑动的距离：Δx=x1-x2

代入数据解得：Δx=1.0m 。