Question

【题目】一U形管竖直放置，管内横截面积处处相等，左管绝热且上端封闭，右管导热且用活塞封闭。活塞a、b、c为厚度可忽略的光滑轻活塞，a隔热，b、c导热，a、b活塞下方为水银，上方为空气（可视为理想气体）。初始时，两空气柱和环境温度均为27℃，管内水银柱和空气柱长度如图所示。缓慢向下推动活塞c，直至a、b活塞处于同一高度为止。测量发现左侧空气柱温度升高5℃。已知大气压强p0=76.0cmHg。（计算结果保留一位小数）

(1)求温度升高后左侧空气柱的压强；

(2)求c活塞向下推动的距离。

Answer 1

【答案】(1)116.6cmHg；(2)8.5cm

【解析】

(1)左管内气体初状态：p1=86cmHg，V1=20cmS，T1=300K
a、b活塞等高时状态：p1′=？，V1′=15cmS，T1′=305K
由理想气体状态方程得

解得

p1′≈116.6cmHg

(2)右管内气体初状态：p2=76cmHg，V2=10cmS
a、b活塞等高时状态：p2′=p1′≈116.6cmHg，V2′=？
根据玻意耳定律得

p2V2=p2′V2′

解得

V2′≈6.5cmS

故活塞下降的距离为

h=10-（6.5-5）=8.5cm