题目内容

【题目】如图所示,质量M=2kg的木板A静止在光滑水平面上,质量m=1 kg的小物块B(大小不计)静止在木板的左端,物块和木板间的动摩擦因数μ=0.4,现突然对物块施加一水平向右的恒定拉力F=9 N,左右1 s后撤去拉力,最终物块B恰好没有滑离木板A,取g=10 m/s2,求:

(1)F做的功W;

(2)木板的长度L。

【答案】(1)22.5J(2)2.25m

【解析】

(1)拉力作用时,设B物体的加速度为a1,F-μmg=ma1

物块对地的位移为x1,x1=

WF=Fx1 联立解得:WF=22.5JJ

(2)撤去拉力时,设B物体的加速度为a2

对木板:μmg=Ma2

1 s末B的速度为v1,A的速度为v2

v1=a1t v2=a2t

相对滑动的位移为

撤去拉力后系统动量守恒

由能量守恒定律得:

解得:L=2.25 m

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