题目内容

【题目】减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：

（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；

（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。

【答案】（1） ；（2）5

【解析】

（1）当汽车的频率等于人的固有频率时

解得

（2）设乘车人数为n个时，人感觉到最难受，则


联立以上两式解得

练习册系列答案
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【题目】某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图（b）所示。

该同学在实验中没有记录交流电的频率，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。

（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．

（2）已测得="8.89" cm，="9.50" cm，="10.10" cm；当重力加速度大小为9.80 m/，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出为________ Hz。

【题目】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，改变摆长多次测量得到多组周期T和摆长L的值。

(1)测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径D，则摆长L为__________；

(2)测周期时，当摆球经过__________________位置（选填“平衡位置”或“最高点”）时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次（约60~ 100次）的时间为t，则周期T为__________。

(3)甲同学利用所测数据计算出重力加速度的结果比真实值偏小，实验操作上可能出现的失误是___________；

A.计算摆长时没有加上摆球半径

B.选用摆球的质量偏大

C.在时间t内的n次全振动误记为n+1次

D.在时间t内的n次全振动误记为n-1次

(4)乙同学利用所测数据作出T2—L图线如图所示，由图线求出斜率为k，则重力加速度g为______。

【题目】在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1 kg的货物放在传送带上的A端，经过1.2 s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。已知重力加速度，则可知

A. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.5

B. A、B两点的距离为2.4 m

C. 货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功的大小为12.8 J

D. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J

【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________（选填选项前的字母）；

A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳 C．直径约2cm的均匀铁球 D．直径约2cm的均匀木球

(2)实验中，用米尺测量出悬线长度为l，用游标卡尺测量出小钢球的直径为d，则摆长_________，用秒表测得单摆完成n次全振动所用的时间t，则根据以上数据计算重力加速度________（用L，n，t表示）；

(3)若测量结果得到的g值偏大，可能是因为____（选填选项前的字母）；

A．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．实验中误将49次全振动数为50次

D．开始计时，秒表过早按下

(4)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出图象如图，若测得此图线的斜率为k，则重力加速度___________（用k表示）；

(5)为了减小测量误差，以下措施中正确的是____（填字母）。

A．单摆的摆角应尽量大些

B．摆线应尽量短些

C．选体积较小、质量较大的摆球

D．测量周期时，应取摆球通过最低点做为计时的起、终点位置

E．测量周期时，应测摆球30~50次全振动的时间算出周期

【题目】如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为( )

A. 2cos θ∶1B. 1∶2cos θC. tan θ∶1D. 1∶2sin θ

【题目】如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间接B1=b+kt (k>0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m．电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则

A. 通过金属杆的电流大小为

B. 通过金属杆的电流方向为从B到A

C. 定值电阻的阻值为R=

D. 整个电路的热功率p=

【题目】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球在C处受到的向心力大小；

（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；

（3）小球最终停止的位置。

【题目】一U形管竖直放置，管内横截面积处处相等，左管绝热且上端封闭，右管导热且用活塞封闭。活塞a、b、c为厚度可忽略的光滑轻活塞，a隔热，b、c导热，a、b活塞下方为水银，上方为空气（可视为理想气体）。初始时，两空气柱和环境温度均为27℃，管内水银柱和空气柱长度如图所示。缓慢向下推动活塞c，直至a、b活塞处于同一高度为止。测量发现左侧空气柱温度升高5℃。已知大气压强p0=76.0cmHg。（计算结果保留一位小数）

(1)求温度升高后左侧空气柱的压强；

(2)求c活塞向下推动的距离。

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