Question

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l， l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

Answer 1

由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为,此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为分别为y_A，G的横坐标为x_B，则

 ①
 ②
在开始运动时R到A和B距离之比为2:1，即

由于橡皮筋的伸长是均匀的,所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有 ③
由于,有   ④
   ⑤
所以 ⑥     ⑦
联立①②⑥⑦解得 ⑧
【点评】本题的解题关键是橡皮筋的伸长是均匀的，由三角形的相似对应边成比例,，分别解出A、B的位置y_A，x_B，再由A、B各自的运动，列出方程 ①, ② 就可求解。难度中等偏上，考生若是不能分析出橡皮筋的均匀伸长的特定的比值关系，仅能得①②两式的少部分分。
【考点定位】匀加速直线直线运动、匀速直线运动。