Question

【题目】在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500 kW ， 当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：
（1）输电效率η和输电线的总电阻r；
（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？

Answer 1

【答案】
（1）

输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h

输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h

则终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h，

所以输电效率

输电线上的电流

输电线损耗功率Pr＝I2r，

又

所以输电线电阻r＝20 Ω；

（2）

因为输电线上损耗功率

，由前面的计算可知原输电线损耗的功率Pr＝200 kW，

如果输电效率提高到98%，即损耗功率为P′r＝10 kW，

所以U′＝22.4 kV。

【解析】本题主要考查输电过成中损耗功率，输入功率，输入效率直接的关系。