Question

10．有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电荷量+6Q，B带电荷量-3Q，C球不带电，今将A、B两球固定起来且距离远大于小球半径，然后让C经很多次反复与A、B接触，最后移去C球，则A、B间的相互作用力变为原来的（　　）

• A． 6倍
• B． 18倍
• C． $\frac{1}{18}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分．找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小．

解答 解：设两个球之间的距离为r，根据库仑定律可得，
在它们相接触之前，相互间的库仑力大小F为，
F=k$\frac{6Q•3Q}{{r}^{2}}$=k$\frac{18{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
当将它们相接触之后，它们的电荷量先中和，再平分，此时每个球的电荷量为+$\frac{3}{2}Q$，
所以，此时两个球之间的相互的排斥力为F′，
则F′=k$\frac{\frac{3Q}{2}•\frac{3Q}{2}}{{r}^{2}}$=k$\frac{9{Q}^{2}}{{4r}^{2}}$=$\frac{1}{18}F$，所以ABD错误，C正确，
故选：C．

点评 解决本题的关键就是掌握住电荷平分的原则，当完全相同的金属小球互相接触时，它们的电荷量将会平分．