题目内容
10.有三个完全相同的金属小球A、B、C,A带电荷量+6Q,B带电荷量-3Q,C球不带电,今将A、B两球固定起来且距离远大于小球半径,然后让C经很多次反复与A、B接触,最后移去C球,则A、B间的相互作用力变为原来的( )A. | 6倍 | B. | 18倍 | C. | $\frac{1}{18}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
分析 两个完全相同的小球带的是异种电荷,那么当它们接触后,它们带的电荷将先中和,之后再将剩余的电荷量平分.找到小球带的电量的关系之后,根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小.
解答 解:设两个球之间的距离为r,根据库仑定律可得,
在它们相接触之前,相互间的库仑力大小F为,
F=k$\frac{6Q•3Q}{{r}^{2}}$=k$\frac{18{Q}^{2}}{{r}^{2}}$,
当将它们相接触之后,它们的电荷量先中和,再平分,此时每个球的电荷量为+$\frac{3}{2}Q$,
所以,此时两个球之间的相互的排斥力为F′,
则F′=k$\frac{\frac{3Q}{2}•\frac{3Q}{2}}{{r}^{2}}$=k$\frac{9{Q}^{2}}{{4r}^{2}}$=$\frac{1}{18}F$,所以ABD错误,C正确,
故选:C.
点评 解决本题的关键就是掌握住电荷平分的原则,当完全相同的金属小球互相接触时,它们的电荷量将会平分.
练习册系列答案
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B. | 当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀速直线运动 | |
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D. | 当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速直线运动 |
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B. | 球的竖直高度可能不断增大 | |
C. | 对确定的弹簧,则球的质量足够大时,总能使球的竖直高度先增大后减小 | |
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