题目内容
【题目】如图所示,在竖直平面内的平面直角坐标系xoy中,x轴上方有水平向右的匀强电场,有一质量为m,电荷量为﹣q(﹣q<0)的带电绝缘小球,从y轴上的P(0,L)点由静止开始释放,运动至x轴上的A(﹣L,0)点时,恰好无碰撞地沿切线方向进入在x轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管.细管的圆心O1位于y轴上,交y轴于点B,交x轴于A点和C(L,0)点.该细管固定且紧贴x轴,内径略大于小球外径.小球直径远小于细管半径,不计一切阻力,重力加速度为g.求:
(1)匀强电场的电场强度的大小;
(2)小球运动到B点时对管的压力的大小和方向;
(3)小球从C点飞出后会落在x轴上的哪一位置.
【答案】(1)匀强电场的电场强度的大小为;
(2)小球运动到B点时对管的压力的大小为mg方向向上;
(3)小球从C点飞出后会落在x轴上的坐标为﹣7L的位置上.
【解析】解:(1)小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动,小球从A点沿切线方向进入,则此时速度方向与竖直方向的夹角为45°,即加速度方向与竖直方向的夹角为45°,
则tan45°=
解得:E=
(2)根据几何关系可知,圆弧的半径r=
从P到B点的过程中,根据动能定理得:
(2L+)+EqL
在B点,根据牛顿第二定律得:
N﹣mg=m
联立解得:N=mg,方向向上,
(3)从P到A的过程中,根据动能定理得:
解得:
小球从C点抛出后做类平抛运动,
抛出时的速度vC=vA=
小球的加速度,
当小球沿抛出方向和垂直抛出方向位移相等时,又回到x轴,则有:
解得:
则沿x轴方向运动的位移x=
则小球从C点飞出后落在x轴上的坐标x′=L﹣8L=﹣7L
答:(1)匀强电场的电场强度的大小为;
(2)小球运动到B点时对管的压力的大小为mg方向向上;
(3)小球从C点飞出后会落在x轴上的坐标为﹣7L的位置上.
【题目】现代家庭电器化程度越来越高,用电安全是一个十分重要的问题.下表提供了一组部分人的人体电阻平均值数据,你认为下列说法正确的是( )
测量项目 | 干燥时电阻 | 出汗或潮湿时电阻 |
手与手之间 | 200 kΩ | 5 kΩ |
手与脚之间 | 300 kΩ | 8 kΩ |
脚与塑料鞋底之间 | 800 kΩ | 10 kΩ |
A. 从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40~80倍
B. 对人体加220 V电压后,若对人的安全电流是22 mA以下,只有出汗或潮湿时是十分危险的
C. 对人体加220 V电压后,若对人的安全电流是22 mA以下,上述几项都十分危险
D. 从表中可看出干燥时对人体加220 V电压后的电流值最大是1.1 A