题目内容

【题目】某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面静止起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰好与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,下列说法中正确的是()

A. 加速时加速度的大小为g

B. 加速时动力的大小等于mg

C. 减速时动力的大小mg

D. 减速飞行时间2t后速度为零

【答案】AD

【解析】试题分析:飞行器起飞时,受推力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为Fb,如上图所示:沿Fb方向和垂直Fb方向建立坐标:在垂直方向有:Fsin300=mgcos30 可解得得:F=,沿Fb方向飞行器的加速度为a1, 由牛顿第二定律有:Fcos300-mgsin300=ma1解得a1=g,故A正确,B错误。t时刻的速率:v=a1t=gt,推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,推力F'跟合力Fh'垂直,如图所示,沿Fh'方向和垂直Fh'方向建立坐标:

在垂直方向有:F'=mgcos300 解得:,故C错误。

飞行器的加速度大小为a2,沿Fh'方向有:Fh'="mgsin30°" =ma2 解得:a2=

由速度公式可知,速度为零的时间为:D正确。所以AD正确。

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