题目内容
2.如图所示的两个光滑斜面,倾角分别为α,β 且α<β,顶端有一个定滑轮.两个质量分别为m1、m2的小物块用细线通过定滑轮连接起来,两物块静止且在同一个水平面上.某时刻把细线剪断,两物块均沿斜面向下滑动,最后下滑到地面上.关于两物块的运动情况,下列说法正确的是( )A. | 两物块沿斜面下滑到地面的时间相等 | |
B. | 在下滑过程中,任一时刻两物块的速度大小相等 | |
C. | 在下滑过程中,两物块的重力所做的功相等 | |
D. | 在下滑到地面的瞬间两物块的重力的功率相等 |
分析 分别对物体受力分析,由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比;剪断细线后,两物体做匀加速运动,由机械能守恒可求得落地的速度,由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比
解答 解:A、剪断绳子后物体的加速度a=gsina,有运动学公式知:$\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}gsinα{t}^{2}$,由于夹角不同,物体运动到地面的时间不同,A错误;
B、根据v=at可知,由于加速度不同,故速度大小不同,故B错误;
C、两物体均处于平衡状态,受力分析如图所示;
绳子对AB的拉力大小相等,对A有:mAg=$\frac{T}{sinα}$.
对B有:mBg=$\frac{T}{sinβ}$.
重力做功W=mgh可知,重力做功不同,故C错误
D、绳子剪断后,两物体做匀加速运动,只受重力和支持力,支持力不做功,所以下落过程中机械能守恒.
由于落地高度相同,故落地时的速度大小相等,
而两速度在竖直方向上的分量之比:$\frac{{v}_{yA}}{{v}_{yB}}=\frac{sinα}{sinβ}$
瞬时功率为:P=mgv竖,所以两物体着地时所受重力的功率一定相同.故D正确.
故选:D.
点评 本题中要注意两点:(1)绳子各点处的拉力大小相等;(2)重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积.
练习册系列答案
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A. | 木板一定静止不动,小木块不能滑出木板 | |
B. | 木板一定静止不动,小木块能滑出木板 | |
C. | 木板一定向右滑动,小木块不能滑出木板 | |
D. | 木板一定向右滑动,小木块能滑出木板 |