Question

12．用电压U和kU分别输送相同的功率，输电线的长度，材料相同．若输电线上的功率损失相同，则两种情况下，输电导线的横截面积之比为（　　）

• A． k：1
• B． 1：k
• C． k²：1
• D． 1：k²

Answer 1

分析 根据P=UI得出输送电流之比，再根据输电线上损失的功率相同，得出输电线的电阻之比，最后运用电阻定律求出输电线的横截面积之比．

解答 解：根据P=UI及输送的功率相同，得输送电流之比为 $\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=k．
根据导线上损失的功率公式P=I²R及P相等，得输电线上的电阻之比 $\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}=\frac{1}{{k}^{2}}$；
由电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$知，导线长度L和材料也相同，ρ相同，则得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}={k}^{2}$；
故选：C

点评 解决本题的关键知道输送功率与输电电压与输电电流的关系，以及掌握电阻定律，熟练运用比例法研究