Question

14．匀强电场中，有?个原来静?在O点的原?核，在?定条件下分裂成A、B两个核，A、B两个核在相等的时间内所形的轨迹如图所?，则关于A、B两个核下列说法正确的是（　　）

• A． A、B核质量数之?为1：2
• B． A、B核质量数之?为3：1
• C． A、B核质?数之?为3：2
• D． A、B核质?数之?为1：3

Answer 1

分析 粒子在匀强电场中做类平抛运动，由水平位移可得速度之比，由动量守恒可得质量数之比；再通过竖直位移得到加速度之比，进而得到质子数之比．

解答 解：AB、粒子在核裂变过程内力远大于外力且作用时间极短，故可认为动量守恒；又有在水平方向上，两粒子都向左运动，所以，分裂后两粒子在水平方向上的分速度为零；
粒子在匀强电场中一般不考虑重力，故粒子只受水平方向上的电场力作用，故粒子在相同时间内的竖直位移关系为：$\frac{a}{0.5a}=2=\frac{{v}_{A}t}{{v}_{B}t}=\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$；
那么由核裂变过程动量守恒可得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}=\frac{1}{2}$，故A正确，B错误；
CD、粒子在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以，水平方向上位移关系为：$\frac{2b}{3b}=\frac{2}{3}=\frac{\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}}=\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{\frac{{q}_{A}E}{{m}_{A}}}{\frac{{q}_{B}E}{{m}_{B}}}=\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}•\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$2\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}$，所以，$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}=\frac{1}{3}$，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 粒子在碰撞、爆炸等内力远大于外力且作用时间极短的过程中，一般认为动量守恒．