题目内容
【题目】在如图所示的平面直角坐标系内,x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时,位于原点处的沙漏由静止出发,以加速度a沿x轴匀加速度运动,此过程中沙从沙漏中漏出,每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g,不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。
(1)求t0时刻漏出的沙在t(t> t0)时刻的位置坐标;
(2)t时刻空中的沙排成一条曲线,求该曲线方程。
【答案】
【解析】试题分析:由题意可知,沙子漏出后水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,根据运动学基本公式求出在(t﹣t0)时间内水平和竖直方向的位移即可求出位置坐标,联立方程,消去未知数t0,则t时刻所有沙构成的图线方程即可求出.
解:(1)由匀变速直线运动的规律,t0时刻漏出的沙具有水平初速度
v0=at0
沙随沙漏一起匀加速的位移
接着沙平抛,t时刻位移
x1=v0(t﹣t0)
且x=x0+x1
y=
所以,t0时刻漏出的沙的坐标为:(,);
(2)联立方程,y=,消去未知数t0,则t时刻所有沙构成的图线满足方程
答:(1)t0时刻漏出的沙在t(t>t0)时刻的位置坐标为:(,);
(2)该曲线方程为.
【题目】某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示。 倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1个小球。 手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2 个小球.当第1 个小球撞击M 时,M 与触头分开,第2 个小球开始下落…….这样,就可测出多个小球下落的总时间.
(1)在实验中,下列做法正确的有_________.
A.电路中的电源只能选用交流电源 |
B.实验前应将M 调整到电磁铁的正下方 |
C.用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度 |
D.手动敲击M 的同时按下秒表开始计时 |
(2)实验测得小球下落的高度H =1.980 m,10 个小球下落的总时间T =6.5 s.可求出重力加速度g =______
(结果保留两位有效数字)
(3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.
(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt,这导致实验误差较大。 为此,他分别取高度H1和H2,测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响? 请推导说明.