题目内容

【题目】如图所示,平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接,导轨电阻不计。质量分别为的金属棒b和c静止放在水平导轨上,b、c两棒均与导轨垂直。图中de虚线以右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为的绝缘棒a垂直于倾斜导轨静止释放,释放位置与水平导轨的高度差为h。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰,金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞。重力加速度为g。

求:(1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度;

(2)求金属棒b进入磁场后,其加速度为其最大加速度的一半时的速度;

(3)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热。

【答案】(1) 2 3

【解析】(1)a棒机械能守恒

a棒与b棒发生弹性碰撞

机械能守恒

解出

2b棒刚进磁场的加速度最大。

动量守恒

b棒加速度为最大值的一半时有

联立得

3)最终bc以相同的速度匀速运动。

动量守恒

能量守恒

解出

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