Question

【题目】（10分）如图1所示水平放置的气缸内被活塞封闭一定质量的理想气体，气体的温度为17 ℃，活塞与气缸底的距离L1=12 cm，离气缸口的距离L2=3 cm，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平为止如图2所示。已知g=10 m/s2，大气压强为1.0×105 Pa，活塞的横截面积S=100 cm2，质量m=20 kg，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动但不漏气，求：

（i）活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少？

（ii）在对气缸内气体逐渐加热的过程中，气体吸收340 J的热量，则气体增加的内能多大？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（i）当气缸水平放置时，p0=1.0×105 Pa

V0=L1S，T0=（273＋17） K

当气缸口朝上，活塞到达气缸口时，活塞的受力分析图如图所示，有

p1S=p0S＋mg（1分）

则p1=p0＋=1.0×105 Pa＋ Pa=1.2×105 Pa（1分）

V1=（L1＋L2）S（1分）

由理想气体状态方程得=（1分）

则T1==K=435 K（1分）

（ii）当气缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得

p0L1S=p1LS（1分）

则L== cm=10 cm（1分）

加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为

W=－p0（L1＋L2－L）S－mg（L1＋L2－L）=－60 J（2分）

根据热力学第一定律ΔU=W＋Q得ΔU=280 J（1分）