题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内固定有光滑平行导轨，间距为L，下端接有阻值为R的电阻，空间存在与导轨平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒ab与上端固定的弹簧相连并垂直导轨放置。初始时，导体棒静止，现给导体棒竖直向下的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。若导体棒电阻r与电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是
A. 导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反
B. 初始时刻导体棒两端的电压Uab=BLv0
C. 若导体棒开始运动后到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为
D. 若导体棒开始运动后到速度第一次为零时，下降的高度为h，此过程导体棒克服弹力做功为W，则电阻R上产生的焦耳热Q=
mv2+
mgh－W
【答案】AC
【解析】
根据右手定则判断出初始时刻感应电流的方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；由E=BLv0和欧姆定律求解导体棒两端的电压；导体棒开始运动后到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为
；根据能量守恒求解在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热；
A、导体棒竖直向下运动，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向上；导体棒竖直向上运动，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从a→b，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向下，所以导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反，故A正确；
B、导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为
，由于
，所以导体棒两端的电压
，故B错误；
C、导体棒开始运动后到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为
，故C正确；
D、由于导体棒运动过程中产生电能，所以导体棒开始运动后速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知产生的焦耳热
，所以电阻R上产生的焦耳热
，故D错误；
故选AC。
