题目内容

【题目】利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差(霍尔电压),这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f间建立起电场EH,同时产生霍尔电压UH。当电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,EHUH达到稳定值。

(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为1,请写出UHEH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1c、f哪端的电势高;

(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的自由电荷数为n,每个电荷量为q。理论表明霍尔电压UH的大小与IB以及霍尔元件厚度d、材料的性质有关。试推导出UH的表达式,并指出表达式中体现材料性质的物理量;

(3)2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉动信号图像如图3所示。若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式。

【答案】1C端高(23

【解析】

试题(1)由C端高。

2)当电场力与洛伦兹力相等时,得

3a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则 P=mNt

圆盘转速为

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