题目内容

【题目】如图所示，光滑半圆轨道竖直放置。在轨道边缘处固定一光滑定滑轮(忽略滑轮大小)，一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B，最初小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P处。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道加速运动，当小球A经过Q点时速度为vA，小球B的速度为vB，已知OQ连线与竖直方向的夹角为30°，则下列说法正确的是

A. 小球A、B的质量之比一定为：2

B. vA：vB=2：1

C. 小球A从P运动到Q的过程中，小球B的机械能可能减少

D. 小球A从P运动到Q的过程中，小球A、B组成的系统机械能一直增加

【答案】BD

【解析】A：小球A在最低点时，轻绳与竖直方向夹角为，对小球A在最低点受力分析如图：

若小球A在最低点时对轨道的压力为零，则、，解得；若压力不为零，则。故A项错误。

B：当小球A经过Q点时速度为vA，小球B的速度为vB，将vA分解，由图可得，解得。故B项正确。

C：小球A从P运动到Q的过程中，轻绳对B的拉力一直对小球B做正功，小球B的机械能一直增加。故C项错误。

D：小球A从P运动到Q的过程中，拉力F一直对小球A、B组成的系统做正功，小球A、B组成的系统机械能一直增加。故D项正确。

练习册系列答案
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【题目】如图所示，xoy坐标系建在光滑绝缘的水平面上，x轴下方存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直水平面向外。A、C、D坐标分别为（0，2L）、（0，L）、 (a,0)，A、C两点分别固定一平行于x轴放置的长度小于a的相同绝缘弹性挡板PQ和MN，A、C均为挡板中点，A、D两处分别放有两个相同的绝缘小球（可视为质点），小球质量为m，且A处小球不带电，D处小球带电量为q(q>0)．若A处小球以某一水平速度v0飞向D，带电小球被碰后与挡板MN发生两次碰撞，并能经过A点与档板PQ发生碰撞，设球与球发生弹性碰撞，球与挡板碰撞前后沿板方向分速度不变，垂直板方向分速度等大反向，求：

(l）A处小球的初速度v0的大小？

(2）弹性档板MN的最小长度？

(3)若a= ，则带电小球运动的时间？

【题目】如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数可能为（ ）

A. 10 N B. 20 N C. 40 N D. 60 N

【题目】在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速 v＝200m/s，已知 t＝0 时，波刚好传播到 x＝40m 处，如图所示。在 x＝400m 处有一接收器（图中未画出），则 下列说法正确的是

A. 波源开始振动时方向沿 y 轴负方向

B. 从 t＝0 开始经 0.15s，x＝40m 的质点运动的路程为 60cm

C. 接收器在 t＝2s 时才能接收到此波

D. 若波源向 x 轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为 11Hz

【题目】如图甲所示，半径为r的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为（k>0，且为已知的常量）。

（1）已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势和感应电流I；

（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。涡旋电场力F充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E的关系满足。如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么感应电动势。

图甲 图乙

a．请推导证明：金属环上某点的场强大小为；

b．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为（b>0，且为已知的常量）。已知自由电子的电荷量为e，金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上，求出金属环中的感应电流I。

（3）宏观与微观是相互联系的。若该金属单位体积内自由电子数为n，请你在（1）和（2）的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式。

【题目】如图甲所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，其中波源在坐标原点处且沿x轴正向传播。已知在波源开始振动3s时波传播到x轴上A点(图中未画出)处，若从该时刻开始计时，A点的振动图象如图乙所示。求：

(i)波源开始振动时的方向；

(ii)图甲可以是什么时刻的波形图；

(iii)xB=10m处的质点B经过波峰的时刻。

【题目】电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m0、匝数为n、下边长为l的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中。如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，调节可变电阻至R1时，天平正好平衡。此时电压表读数为U；已知m0>m，取重力加速度为g，则

A. 矩形线圈中电流的方向为逆时针方向

B. 矩形线圈的电阻

C. 匀强磁场的磁感应强度的大小

D. 若仅将磁场反向，在左盘添加质量为2m0 -m的砝码可使天平重新平衡

【题目】某同学在“测定金属丝的电阻率”的实验中：

(1)为了精确地测出金属丝的电阻，需用欧姆表对金属丝的电阻粗测，用多用电表“×1”欧姆挡粗测其电阻示数如图甲，则阻值为________Ω。

(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，从图乙中可以读出该金属丝的直径d＝________mm。

(3)除刻度尺、金属丝Rx、螺旋测微器外，实验室还提供如下器材，为使测量尽量精确，电流表应选___________(选填“A1”或“A2”)，电压表应选________(选填“V1”或“V2”)。

电源E(电动势为3 V、内阻约为0.5 Ω)

滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)

电流表A1(量程0.6 A、内阻约为2 Ω)

电流表A2(量程1 A、内阻约为1 Ω)

电压表V1(量程15 V、内阻约为3 000 Ω)

电压表V2(量程3.0 V、内阻约为1 000 Ω)

开关一只、导线若干

(4)在测量金属丝Rx阻值时，要求电压从零开始调节，并且多次测量，请在图丙中画完整测量金属丝Rx阻值的电路图(图中务必标出选用的电表、电阻和滑动变阻器的符号) ________。

(5)若用刻度尺测得金属丝的长度为L，用螺旋测微器测得金属丝的直径为d，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ＝________(用L、d、I、U表示)。

【题目】如图所示，真空中有两个点电荷Q1=4×10-8C和Q2=1×10-8C分别固定在x坐标轴的x=0cm和x=6cm的位置上。关于x轴上各点，下列说法正确的是（ ）

A. x=4cm处的电场强度为零

B. x=2cm处电势低于x=3cm处

C. x=3cm处电场强度大于x=5cm处

D. 负电荷在x=7cm处的电势能大于x=8cm处

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