题目内容
【题目】如图甲所示，质量m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去力F，物体运动时部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；
(2)t＝4s时物体的速度．
【答案】(1)0.5 30N (2)2m/s，方向沿斜面向下
【解析】
（1）根据v－t图像知，物体做匀加速直线运动的加速度
根据牛顿第二定律得
F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma1
物体做匀减速直线运动的加速度
根据牛顿第二定律得
－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2
解得
F＝30 N
μ＝0.5
（2）在物体运动过程中，设撤去力F后物体运动到最高点所用的时间为t2，
由0－v1＝a2t2，解得
t2＝2s.
则物体从最高点开始沿斜面下滑的时间
t3＝t-t1-t2＝1s
设物体下滑的加速度为a3，由牛顿第二定律得，
mgsinθ－μmgcosθ＝ma3
解得
a3＝2m/s2.
所以t＝4s时物体的速度
v＝a3t3＝2×1m/s＝2m/s
方向沿斜面向下
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