Question

【题目】如图所示，内径粗细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入L=25cm的空气柱，活塞上方的大气压强为，这时两管内水银面高度差h=6cm。今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平。设温度保持不变，则：A管中活塞向上移动距离是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：由题意知两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化．先对B端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞上移后的压强．水银面相平时，两部分气体的压强相等，再研究A端气体，求出活塞上移后的长度，根据几何关系求解活塞向上移动的距离．

解：①取B管中气体为研究对象，设活塞运动前B管中气体的压强为pB、体积为VB，活塞运动后B管中气体的压强为pB′、体积为VB′，管的横截面积为S，有：

pB=p0﹣h，VB=LS，VB′=（L+0.5h）S

则（p0﹣h）LS=pB′（L+0.5h）S，①

②设活塞向上移动的距离为x，取A管中气体为研究对象，设活塞运动前A管中气体的压强为pA、体积为VA，活塞运动后A管中气体的压强为pA′、体积为VA′，有：

pA=p0，VA=LS，pA′=pB'，VA′=（L+x﹣0.5h）S

则pALS=pA′（L+x﹣0.5h）S ②

解得：x=8.4cm

答：活塞向上移动的距离是8.4cm．